Nash Dengesi
Nash dengesi, bir oyuncunun başlangıçtaki stratejisinden sapmadan istenen sonuca ulaşabileceğini belirten “Oyun Teorisi” içindeki bir karar verme teoremidir. [1] Bir oyunun katılımcılarının kendileri için en iyi sonuçları elde etmek amacıyla, yapması gereken eylemleri matematiksel ve mantıksal olarak belirlemeye çalışan oyun teorisinin en önemli kavramlarından biri olarak kabul edilir. Daha spesifik olarak, Nash dengesi, oyun teorisinde bir oyunun optimal sonucunun, her bir oyuncunun başlangıç stratejisinden sapmaya yönelik hiçbir teşvikin olmadığı bir kavramdır. Oyun teorisinde Nash dengesi, bir oyuncunun rakibinin stratejisini göz önünde bulundurarak, bu stratejiden herhangi bir sapma olmaksızın, seçtiği stratejiye devam etmesi durumudur. [2] Genel olarak bir birey, diğer oyuncuların stratejilerinde sabit kaldığını varsayarsak, değişen eylemlerden artan bir fayda elde edemez.
Nash dengesi Amerikalı matematikçi John Nash tarafından keşfedilmiştir ve mucidinin adını almıştır. Oyun teorisinin gelişimine yaptığı katkılardan dolayı 1994 yılında Nobel Ekonomi Ödülü'ne layık görülmüştür.
Nash dengesinin oyun teorisinin bu kadar önemli bir kavramı olarak görülmesinin nedeni, onun uygulanabilirliği ile ilgilidir. Nash dengesi, ekonomiden sosyal bilimlere kadar çok çeşitli disiplinlere dahil edilebilir. Nash dengesi önemlidir çünkü bir oyuncunun sadece kendi kararlarına değil, aynı zamanda ilgili diğer tarafların kararlarına da dayalı bir durumda en iyi getiriyi belirlemesine yardımcı olur. Nash dengesi, iş stratejilerinden ev satmaya, savaşa, sosyal bilimlere, eğitim sürecine, doğal kaynak yönetimine, pazarlama stratejilerine, enerji sistemlerine, ulaşım sistemlerine kadar hayatın birçok alanında kullanılabilir.
Nash dengesinin matematiksel bir modelde ilk açık uygulaması, tekelci aşırılıkları sınırlayan ve mükemmel rakipler içeren duopol ile Cournot'a aittir. İlk olarak piyasa yapısını dikkatle analiz eden Cournot, bağımlılığı oyun-teorik bir bakış açısıyla tartışmıştır. [3] Nash'ten bir asırdan fazla bir süre önce Cournot, "Nash dengesi" metodolojisi ile analiz ettiği oligopolistik rekabette oyun modelleri geliştirdi ve tam da bu nedenle bazı ekonomistler "Nash dengesi" yerine "Curnot-Nash dengesi" veya "Curnot dengesi" olarak adlandırmakta ısrar ediyorlar. [4]
Nash dengesinin altında yatan temel ilke, Antoine Augustin Cournot tarafından oligopol teorisinde kullanılana benzer. Cournot'un teorisine göre, rekabetçi bir pazardaki tüm firmalar, karlarını maksimize edecek kadar çıktı üretmeyi seçeceklerdir. Bununla birlikte, bir firmanın en iyi çıktısı, piyasadaki diğerlerinin çıktılarına bağlıdır. Sonuç olarak, Cournot dengesi, ancak yine Nash dengesi stratejisine sahip diğer firmaların çıktılarını hesaba katarak, her bir firmanın çıktısı karını maksimize ettiğinde elde edilir. [5]
Örnekler
1.
Nash dengesi durumunda oyuncuların aynı anda karar vermeleri durumunda kararlarını tahmin etmek mümkündür.
Diyelim ki, ABC Şirketi ve XYZ Şirketi olmak üzere iki rakip şirket var. İki şirket, ürünlerini farklılaştırmaları gerekip gerekmediğini (homojen) belirlemek istiyor.
İki şirket ürünleri farklılaştırırsa, her şirket 100 yeni müşteri çekecektir. Sadece bir şirket farklılaşmaya karar verirse 200 yeni müşteri çekecek, diğer şirketler yeni müşteri çekemeyecek. İki şirket farklılaşmamaya karar verirse, hiçbir şirket yeni müşteri çekmeyecektir.
ABC şirketi ürünlerini farklılaştırmak zorunda kaldı; çünkü bu strateji daha iyi sonuçlar veriyor. Aynı şekilde, XYZ şirketi, ABC şirketinin stratejisini ve olası sonuçlarını dikkate alacak ve XYZ şirketi de yeni müşteriler ekleyebileceği için farklılaşmayı seçecektir. Dolayısıyla, iki şirketin ürünlerini farklılaştırdığı senaryo bir Nash dengesidir.
2.
İki rakip şirket örneğini alalım: Şirket X ve Şirket Y. Her iki şirket de üretim kapasitelerini genişletmek için doğru zaman olup olmadığını belirlemeyi amaçlıyor. Her iki şirket de kapasitelerini şimdi genişletirse, her biri pazar paylarını %10 oranında artırabilir. Ancak bunlardan sadece biri genişlemeye karar verirse pazar payını %20 oranında artırabilir, diğeri ise pazar payı elde edemez. Öte yandan, her iki şirket de genişleme fikrinden vazgeçerse, hiçbiri pazar payı kazanamayacak.
Dolayısıyla, bu durumda, Nash dengesi, her iki şirket de genel olarak daha iyi getiri sunduğu için üretim kapasitelerini genişlettiğinde elde edilir.
Entelektüel Öncüler ve Etkileri
John Nash
Ayrıca Bakınız
Video:
1. Nash Dengesi
2. Prisoners' Dilemma and Nash Equilibrium
Film:
1. Akıl Oyunları (2001): John Nash'in hayat hikayesini konu almaktadır.
Hazırlayan: Selin Dikmen
- ↑ Osborne, M.J. (2002). An introduction to game theory. Oxford University Press
- ↑ https://ocw.mit.edu/courses/economics/14-12-economic-applications-of-game-theory-fall-2012/lecture-notes/MIT14_12F12_chapter6.pdf
- ↑ Dimand, M. A. & Dimand, R. W. (2002). The history of game theory, volume 1: from the beginnings to 1945. Routledge.
- ↑ Myerson, R. B. (1999). Nash equilibrium and the history of economic theory. Journal of Economic Literature, 37(3), 1067-1082.
- ↑ Kadah, H. ve Genç, S.Y. (2018). Oyun Teorisi ve Nash’in Denge Stratejisi. Iğd. Üniv. Sos. Bil. Der., Nisan 2018: 419-440